Sobre a data da Páscoa

A origem da festividade conhecida no mundo ocidental pelo nome Páscoa remonta muito provavelmente a tempos bem anteriores aos do Cristianismo (tal como a festa do Natal). Os cristãos apenas reciclaram tradições tão antigas quanto o alvorecer da civilização Humana, revestindo-as de novos símbolos adequados ao seu credo. Antes do Cristianismo, existiam festividades (apelidadas pagãs pelos novos cristãos há cerca de 2000 anos) que celebravam o renascer cíclico da vida simbolizado pelo início da primavera que se segue a cada Inverno. Afim de poder reaproveitar as tradições já existentes e assim promover mais facilmente a aceitação de uma nova ordem Religiosa, a data da festa da Páscoa foi instaurada pelas autoridades Cristãs como correspondendo à do primeiro Domingo após a primeira lua cheia que sucede ao equinócio da primavera (bem entendido que estamos a falar do equinócio do hemisfério Norte onde habitavam as pessoas que criaram este culto). O facto do período do ciclo lunar  não ser um submúltiplo exacto do período do ciclo orbital da terra à volta do sol  faz com que a data da primeira lua cheia após o equinócio não seja sempre a mesma*.
Por conseguinte também a data da Páscoa varia assim entre 22 Março e 25 de Abril, como se pode ver na distribuição abaixo calculada. Curiosamente, a data 19 Abril ocorre com mais frequência do que qualquer outra, mas a margem é mínima (cerca de 0,5 % mais vezes do que as datas entre 27 Março e 20 Abril).  O artigo da wikipedia sobre este assunto (de onde foi retirada o gráfico abaixo) cobre com exaustão os vários algoritmos que foram propostos ao longo dos tempos para calcular esta data tão importante para a Cristandade. 





* O ciclo lunar corresponde à repetição das fases da lua que sucedem com um intervalo de aproximadamente 27 dias 7 horas e 43 minutos e quase 41 segundos que é o tempo que a lua leva a dar uma volta completa à volta da terra.

        


O ciclo anual da terra à volta do Sol é de 365 dias, 6horas 9 min e cerca de 9,7 segundos. O facto de não ser um múltiplo inteiro da duração do dia faz com que a data do equinócios varie. O acerto dos anos bissextos, introduzindo um dia extra em Fevereiro faz com o que a data dos equinócios não vá sempre aumentando, fazendo antes a data oscilar para trás e para a frente de 1 dia. Para o equinócio de Março, a data oscila entre os dias 19 e 21 de Março.


Por fim, o quociente entre o ciclo anual da terra e o ciclo lunar é  13,368... ,  o que produz uma dessincronização entre a repetição das fases da lua ao longo dos anos como se pretende ilustrar abaixo **






** O facto da contagem das luas na figura acima ser feita a partir do 20 de março em vez de dia 1 de Janeiro não retira qualquer validade ao raciocínio, apenas o simplifica.


       


Comentários

Mensagens populares deste blogue

Afinal qual foi o problema de Portugal?

Humor (com alho e ervas finas)

Large Budgets Cheat sheet